(2x+1)*(x+5)=8*5 хәл итегез

$$( 2 x + 1 ) \cdot ( x + 5 ) = 8 \cdot 5$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{401} - 11}{4} \approx 2.256246099$$

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}\approx -7.756246099$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x+1-ны x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

40 алу өчен, 8 һәм 5 тапкырлагыз.

$$2x^{2}+11x+5=40$$

40'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+11x+5-40=0$$

-35 алу өчен, 5 40'нан алыгыз.

$$2x^{2}+11x-35=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 11'ны b'га һәм -35'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -35 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+280}}{2\times 2}$$

121'ны 280'га өстәгез.

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} тигезләмәсен чишегез. -11'ны \sqrt{401}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{401}'ны -11'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x+1-ны x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

40 алу өчен, 8 һәм 5 тапкырлагыз.

$$2x^{2}+11x+5=40$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+11x=40-5$$

35 алу өчен, 40 5'нан алыгыз.

$$2x^{2}+11x=35$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+11x}{2}=\frac{35}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x=\frac{35}{2}$$

\frac{11}{4}-не алу өчен, \frac{11}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{11}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{35}{2}+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{11}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{35}{2}+\frac{121}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{35}{2}'ны \frac{121}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{401}{16}$$

x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{401}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{401}}{4} x+\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{401}}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{11}{4} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$