(2x+1)^2-(x+2)^2=9 хәл итегез

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = 9$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=2$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

\left(2x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}+4x+1-\left(x+2\right)^{2}=9$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}+4x+1-\left(x^{2}+4x+4\right)=9$$

x^{2}+4x+4-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4x^{2}+4x+1-x^{2}-4x-4=9$$

3x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}+4x+1-4x-4=9$$

0 алу өчен, 4x һәм -4x берләштерегз.

$$3x^{2}+1-4=9$$

-3 алу өчен, 1 4'нан алыгыз.

$$3x^{2}-3=9$$

9'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-3-9=0$$

-12 алу өчен, -3 9'нан алыгыз.

$$3x^{2}-12=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 гадиләштерү. x^{2}-4-ны x^{2}-2^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=2 x=-2$$

Квадрат тамырын табу адымнары

\left(2x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}+4x+1-\left(x+2\right)^{2}=9$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}+4x+1-\left(x^{2}+4x+4\right)=9$$

x^{2}+4x+4-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4x^{2}+4x+1-x^{2}-4x-4=9$$

3x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}+4x+1-4x-4=9$$

0 алу өчен, 4x һәм -4x берләштерегз.

$$3x^{2}+1-4=9$$

-3 алу өчен, 1 4'нан алыгыз.

$$3x^{2}-3=9$$

Ике як өчен 3 өстәгез.

$$3x^{2}=9+3$$

12 алу өчен, 9 һәм 3 өстәгез.

$$3x^{2}=12$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{12}{3}$$

4 алу өчен, 12 3'га бүлегез.

$$x^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=2 x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(2x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}+4x+1-\left(x+2\right)^{2}=9$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}+4x+1-\left(x^{2}+4x+4\right)=9$$

x^{2}+4x+4-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4x^{2}+4x+1-x^{2}-4x-4=9$$

3x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}+4x+1-4x-4=9$$

0 алу өчен, 4x һәм -4x берләштерегз.

$$3x^{2}+1-4=9$$

-3 алу өчен, 1 4'нан алыгыз.

$$3x^{2}-3=9$$

9'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-3-9=0$$

-12 алу өчен, -3 9'нан алыгыз.

$$3x^{2}-12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 0'ны b'га һәм -12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±12}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±12}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±12}{6} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 6'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±12}{6} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 6'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-2$$