(2-a)^2-16>0 хәл итегез

$$( 2 - a ) ^ { 2 } - 16 > 0$$

a өчен чишелеш

$$a\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(2-a\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4-4a+a^{2}-16>0$$

-12 алу өчен, 4 16'нан алыгыз.

$$-12-4a+a^{2}>0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-12-4a+a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -4-не b өчен, һәм -12-не c өчен алыштырабыз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$a=\frac{4±8}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, a=\frac{4±8}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$a=6 a=-2$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, a-6 һәм a+2 уңай да, тискәре дә булырга тиеш. a-6 һәм a+2-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$a-6<0 a+2<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш a<-2-га тигез.

$$a<-2$$

a-6 һәм a+2-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$a+2>0 a-6>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш a>6-га тигез.

$$a>6$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$a<-2\text{; }a>6$$