(2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2 хәл итегез

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Исәпләгез

$$9$$

Чишү адымнары

\left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\sqrt{7} квадрат тамыры — 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

28 алу өчен, 4 һәм 7 тапкырлагыз.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

53 алу өчен, 28 һәм 25 өстәгез.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

\sqrt{7} квадрат тамыры — 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

28 алу өчен, 4 һәм 7 тапкырлагыз.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

53 алу өчен, 28 һәм 25 өстәгез.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 53 квадратын табыгыз.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

\left(20\sqrt{7}\right)^{2} киңәйтегез.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 20 исәпләгез һәм 400 алыгыз.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} квадрат тамыры — 7.

$$2809-400\times 7$$

2800 алу өчен, 400 һәм 7 тапкырлагыз.

$$2809-2800$$

9 алу өчен, 2809 2800'нан алыгыз.

$$9$$

Тапкырлаучы

$$3^{2}$$