(2sqrt{2}-sqrt{3})(sqrt{2}+2sqrt{3})-sqrt{24} хәл итегез

$$( 2 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) - \sqrt { 24 }$$

Исәпләгез

$$\sqrt{6}-2\approx 0.449489743$$

Чишү адымнары

Һәрбер 2\sqrt{2}-\sqrt{3} терминын һәрбер \sqrt{2}+2\sqrt{3}-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{24}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$2\times 2+4\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{24}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$4+4\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{24}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$4+4\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{24}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$4+4\sqrt{6}-\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{24}$$

3\sqrt{6} алу өчен, 4\sqrt{6} һәм -\sqrt{6} берләштерегз.

$$4+3\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{24}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$4+3\sqrt{6}-2\times 3-\sqrt{24}$$

-6 алу өчен, -2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$4+3\sqrt{6}-6-\sqrt{24}$$

-2 алу өчен, 4 6'нан алыгыз.

$$-2+3\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 6} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$-2+3\sqrt{6}-2\sqrt{6}$$

\sqrt{6} алу өчен, 3\sqrt{6} һәм -2\sqrt{6} берләштерегз.

$$-2+\sqrt{6}$$