(2sqrt{2})^2=(sqrt{3}x)^2+x^2-2sqrt{3}x*x*frac{sqrt{3}}{3} хәл итегез

$$( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } x ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } x \cdot x \cdot \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=-2$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 3 тапкырлагыз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} киңәйтегез.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 алу өчен, 3 һәм 8 тапкырлагыз.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2} киңәйтегез.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 алу өчен, 3 һәм 4 тапкырлагыз.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} алу өчен, 12x^{2} һәм -6x^{2} берләштерегз.

$$24=6x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$6x^{2}=24$$

24'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-24=0$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 гадиләштерү. x^{2}-4-ны x^{2}-2^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=2 x=-2$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 3 тапкырлагыз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} киңәйтегез.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 алу өчен, 3 һәм 8 тапкырлагыз.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2} киңәйтегез.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 алу өчен, 3 һәм 4 тапкырлагыз.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} алу өчен, 12x^{2} һәм -6x^{2} берләштерегз.

$$24=6x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$6x^{2}=24$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

4 алу өчен, 24 6'га бүлегез.

$$x^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=2 x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 3 тапкырлагыз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} киңәйтегез.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 алу өчен, 3 һәм 8 тапкырлагыз.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2} киңәйтегез.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 алу өчен, 3 һәм 4 тапкырлагыз.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} алу өчен, 12x^{2} һәм -6x^{2} берләштерегз.

$$24=6x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$6x^{2}=24$$

24'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-24=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, 0'ны b'га һәм -24'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±24}{12} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 12'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±24}{12} тигезләмәсен чишегез. -24'ны 12'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-2$$