(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 хәл итегез

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Исәпләгез

$$6148914691236517206$$

Чишү адымнары

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 алу өчен, 16 һәм 1 өстәгез.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

85 алу өчен, 5 һәм 17 тапкырлагыз.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 256 алыгыз.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 алу өчен, 256 һәм 1 өстәгез.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

21845 алу өчен, 85 һәм 257 тапкырлагыз.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 65536 алыгыз.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 алу өчен, 65536 һәм 1 өстәгез.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

1431655765 алу өчен, 21845 һәм 65537 тапкырлагыз.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

32'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4294967296 алыгыз.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 алу өчен, 4294967296 һәм 1 өстәгез.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

6148914691236517205 алу өчен, 1431655765 һәм 4294967297 тапкырлагыз.

$$6148914691236517205+1$$

6148914691236517206 алу өчен, 6148914691236517205 һәм 1 өстәгез.

$$6148914691236517206$$

Тапкырлаучы

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$