(2+i)*z-(3-2i)/2z=4+3i-(2-5i)z хәл итегез

$$( 2 + i ) \cdot z - \frac { ( 3 - 2 i ) } { 2 } z = 4 + 3 i - ( 2 - 5 i ) z$$

z өчен чишелеш

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i\approx 0.06557377+1.278688525i$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\frac{3}{2}-i алу өчен, 3-2i 2'га бүлегез.

$$\left(2+i\right)z-\left(\frac{3}{2}-i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

\left(\frac{1}{2}+2i\right)z алу өчен, \left(2+i\right)z һәм \left(-\frac{3}{2}+i\right)z берләштерегз.

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

Ике як өчен \left(2-5i\right)z өстәгез.

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z+\left(2-5i\right)z=4+3i$$

\left(\frac{5}{2}-3i\right)z алу өчен, \left(\frac{1}{2}+2i\right)z һәм \left(2-5i\right)z берләштерегз.

$$\left(\frac{5}{2}-3i\right)z=4+3i$$

Ике якны \frac{5}{2}-3i-га бүлегез.

$$z=\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i}$$

Ваклаучының комплекс бәйлесе тарафыннан \frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i}-ның ваклаучысын да, санаучысын да тапкырлагыз, \frac{5}{2}+3i.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}-3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}$$

Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Билгеләмә тарафыннан, i^{2} - -1 ул. Ваклаучыны санагыз.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\frac{61}{4}}$$

Берничә катлаулы 4+3i һәм \frac{5}{2}+3i саннары берничә биномнарга охшаш.

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3i^{2}}{\frac{61}{4}}$$

Билгеләмә тарафыннан, i^{2} - -1 ул.

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right)}{\frac{61}{4}}$$

4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$z=\frac{10+12i+\frac{15}{2}i-9}{\frac{61}{4}}$$

10+12i+\frac{15}{2}i-9-да чын һәм уйдырма өлешләрне берләштерегез.

$$z=\frac{10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i}{\frac{61}{4}}$$

10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i-да өстәмәләр башкарыгыз.

$$z=\frac{1+\frac{39}{2}i}{\frac{61}{4}}$$

\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i алу өчен, 1+\frac{39}{2}i \frac{61}{4}'га бүлегез.

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i$$