(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 хәл итегез

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Исәпләгез

$$18446744073709551616$$

Чишү адымнары

3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 алу өчен, 3 һәм 5 тапкырлагыз.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 алу өчен, 16 һәм 1 өстәгез.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 алу өчен, 15 һәм 17 тапкырлагыз.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 256 алыгыз.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 алу өчен, 256 һәм 1 өстәгез.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 алу өчен, 255 һәм 257 тапкырлагыз.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 65536 алыгыз.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 алу өчен, 65536 һәм 1 өстәгез.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967295 алу өчен, 65535 һәм 65537 тапкырлагыз.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

32'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4294967296 алыгыз.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 алу өчен, 4294967296 һәм 1 өстәгез.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

18446744073709551615 алу өчен, 4294967295 һәм 4294967297 тапкырлагыз.

$$18446744073709551615+1$$

18446744073709551616 алу өчен, 18446744073709551615 һәм 1 өстәгез.

$$18446744073709551616$$

Тапкырлаучы

$$2^{64}$$