(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1 хәл итегез

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Исәпләгез

$$21474836476$$

Чишү адымнары

\left(2^{2}+1\right)^{2} алу өчен, 2^{2}+1 һәм 2^{2}+1 тапкырлагыз.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 25 алыгыз.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

75 алу өчен, 3 һәм 25 тапкырлагыз.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

4'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

17 алу өчен, 16 һәм 1 өстәгез.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

1275 алу өчен, 75 һәм 17 тапкырлагыз.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

8'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 256 алыгыз.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

257 алу өчен, 256 һәм 1 өстәгез.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

327675 алу өчен, 1275 һәм 257 тапкырлагыз.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

16'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 65536 алыгыз.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

65537 алу өчен, 65536 һәм 1 өстәгез.

$$327675\times 65537+1$$

21474836475 алу өчен, 327675 һәм 65537 тапкырлагыз.

$$21474836475+1$$

21474836476 алу өчен, 21474836475 һәм 1 өстәгез.

$$21474836476$$

Тапкырлаучы

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$