(19-x)(300+30x)=6300 хәл итегез

$$( 19 - x ) ( 300 + 30 x ) = 6300$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

$$x=5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

19-x-ны 300+30x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$5700+270x-30x^{2}=6300$$

6300'ны ике яктан алыгыз.

$$5700+270x-30x^{2}-6300=0$$

-600 алу өчен, 5700 6300'нан алыгыз.

$$-600+270x-30x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-30x^{2}+270x-600=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -30'ны a'га, 270'ны b'га һәм -600'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-270±\sqrt{270^{2}-4\left(-30\right)\left(-600\right)}}{2\left(-30\right)}$$

270 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-270±\sqrt{72900-4\left(-30\right)\left(-600\right)}}{2\left(-30\right)}$$

-4'ны -30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-270±\sqrt{72900+120\left(-600\right)}}{2\left(-30\right)}$$

120'ны -600 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-270±\sqrt{72900-72000}}{2\left(-30\right)}$$

72900'ны -72000'га өстәгез.

$$x=\frac{-270±\sqrt{900}}{2\left(-30\right)}$$

900'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-270±30}{2\left(-30\right)}$$

2'ны -30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-270±30}{-60}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-270±30}{-60} тигезләмәсен чишегез. -270'ны 30'га өстәгез.

$$x=-\frac{240}{-60}$$

-240'ны -60'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-270±30}{-60} тигезләмәсен чишегез. 30'ны -270'нан алыгыз.

$$x=-\frac{300}{-60}$$

-300'ны -60'га бүлегез.

$$x=5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4 x=5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

19-x-ны 300+30x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$5700+270x-30x^{2}=6300$$

5700'ны ике яктан алыгыз.

$$270x-30x^{2}=6300-5700$$

600 алу өчен, 6300 5700'нан алыгыз.

$$270x-30x^{2}=600$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-30x^{2}+270x=600$$

Ике якны -30-га бүлегез.

$$\frac{-30x^{2}+270x}{-30}=\frac{600}{-30}$$

-30'га бүлү -30'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{270}{-30}x=\frac{600}{-30}$$

270'ны -30'га бүлегез.

$$x^{2}-9x=\frac{600}{-30}$$

600'ны -30'га бүлегез.

$$x^{2}-9x=-20$$

-\frac{9}{2}-не алу өчен, -9 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{9}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-20+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{9}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-20+\frac{81}{4}$$

-20'ны \frac{81}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-9x+\frac{81}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{9}{2} өстәгез.

$$x=5 x=4$$