(16-2t)^2=5t^2+36 хәл итегез

$$( 16 - 2 t ) ^ { 2 } = 5 t ^ { 2 } + 36$$

t өчен чишелеш

$$t=2\sqrt{311}-32\approx 3.270384177$$

$$t=-2\sqrt{311}-32\approx -67.270384177$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(16-2t\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$256-64t+4t^{2}=5t^{2}+36$$

5t^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$256-64t+4t^{2}-5t^{2}=36$$

-t^{2} алу өчен, 4t^{2} һәм -5t^{2} берләштерегз.

$$256-64t-t^{2}=36$$

36'ны ике яктан алыгыз.

$$256-64t-t^{2}-36=0$$

220 алу өчен, 256 36'нан алыгыз.

$$220-64t-t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-t^{2}-64t+220=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -64'ны b'га һәм 220'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 220}}{2\left(-1\right)}$$

-64 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\left(-1\right)\times 220}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096+4\times 220}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 220 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096+880}}{2\left(-1\right)}$$

4096'ны 880'га өстәгез.

$$t=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4976}}{2\left(-1\right)}$$

4976'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-\left(-64\right)±4\sqrt{311}}{2\left(-1\right)}$$

-64 санның капма-каршысы - 64.

$$t=\frac{64±4\sqrt{311}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{64±4\sqrt{311}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{64±4\sqrt{311}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 64'ны 4\sqrt{311}'га өстәгез.

$$t=\frac{4\sqrt{311}+64}{-2}$$

64+4\sqrt{311}'ны -2'га бүлегез.

$$t=-2\sqrt{311}-32$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{64±4\sqrt{311}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{311}'ны 64'нан алыгыз.

$$t=\frac{64-4\sqrt{311}}{-2}$$

64-4\sqrt{311}'ны -2'га бүлегез.

$$t=2\sqrt{311}-32$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=-2\sqrt{311}-32 t=2\sqrt{311}-32$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(16-2t\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$256-64t+4t^{2}=5t^{2}+36$$

5t^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$256-64t+4t^{2}-5t^{2}=36$$

-t^{2} алу өчен, 4t^{2} һәм -5t^{2} берләштерегз.

$$256-64t-t^{2}=36$$

256'ны ике яктан алыгыз.

$$-64t-t^{2}=36-256$$

-220 алу өчен, 36 256'нан алыгыз.

$$-64t-t^{2}=-220$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-t^{2}-64t=-220$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-t^{2}-64t}{-1}=-\frac{220}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\left(-\frac{64}{-1}\right)t=-\frac{220}{-1}$$

-64'ны -1'га бүлегез.

$$t^{2}+64t=-\frac{220}{-1}$$

-220'ны -1'га бүлегез.

$$t^{2}+64t=220$$

32-не алу өчен, 64 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 32'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}+64t+32^{2}=220+32^{2}$$

32 квадратын табыгыз.

$$t^{2}+64t+1024=220+1024$$

220'ны 1024'га өстәгез.

$$t^{2}+64t+1024=1244$$

t^{2}+64t+1024 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t+32\right)^{2}=1244$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t+32\right)^{2}}=\sqrt{1244}$$

Гадиләштерегез.

$$t+32=2\sqrt{311} t+32=-2\sqrt{311}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 32 алыгыз.

$$t=2\sqrt{311}-32 t=-2\sqrt{311}-32$$