(11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7) хәл итегез

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

Исәпләгез

$$15n^{2}-3n-1$$

Чишү адымнары

15n^{2} алу өчен, 11n^{2} һәм 4n^{2} берләштерегз.

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

-3n алу өчен, 2n һәм -5n берләштерегз.

$$15n^{2}-3n-8+7$$

-1 алу өчен, -8 һәм 7 өстәгез.

$$15n^{2}-3n-1$$

Тапкырлаучы

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

15n^{2} алу өчен, 11n^{2} һәм 4n^{2} берләштерегз.

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

-3n алу өчен, 2n һәм -5n берләштерегз.

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

-1 алу өчен, -8 һәм 7 өстәгез.

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$15n^{2}-3n-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-4'ны 15 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-60'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

9'ны 60'га өстәгез.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

2'ны 15 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} тигезләмәсен чишегез. 3'ны \sqrt{69}'га өстәгез.

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

3+\sqrt{69}'ны 30'га бүлегез.

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{69}'ны 3'нан алыгыз.

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

3-\sqrt{69}'ны 30'га бүлегез.

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30} һәм x_{2} өчен \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30} алмаштыру.

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$