(100)^2+x^2=(2x+100)^2 хәл итегез

$$( 100 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 2 x + 100 ) ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{400}{3} = -133\frac{1}{3} \approx -133.333333333$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

2'ның куәтен 100 исәпләгез һәм 10000 алыгыз.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

\left(2x+100\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

400x'ны ике яктан алыгыз.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

10000'ны ике яктан алыгыз.

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

0 алу өчен, 10000 10000'нан алыгыз.

$$-3x^{2}-400x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-3x-400\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -3x-400=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2'ның куәтен 100 исәпләгез һәм 10000 алыгыз.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

\left(2x+100\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

400x'ны ике яктан алыгыз.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

10000'ны ике яктан алыгыз.

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

0 алу өчен, 10000 10000'нан алыгыз.

$$-3x^{2}-400x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -3'ны a'га, -400'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-400\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±400}{2\left(-3\right)}$$

-400 санның капма-каршысы - 400.

$$x=\frac{400±400}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{400±400}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{400±400}{-6} тигезләмәсен чишегез. 400'ны 400'га өстәгез.

$$x=\frac{800}{-6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{800}{-6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{400}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{400±400}{-6} тигезләмәсен чишегез. 400'ны 400'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0'ны -6'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{400}{3} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2'ның куәтен 100 исәпләгез һәм 10000 алыгыз.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

\left(2x+100\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

400x'ны ике яктан алыгыз.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

10000'ны ике яктан алыгыз.

$$-3x^{2}-400x=10000-10000$$

0 алу өчен, 10000 10000'нан алыгыз.

$$-3x^{2}-400x=0$$

Ике якны -3-га бүлегез.

$$\frac{-3x^{2}-400x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3'га бүлү -3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{400}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-400'ны -3'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=\frac{0}{-3}$$

0'ны -3'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=0$$

\frac{200}{3}-не алу өчен, \frac{400}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{200}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\left(\frac{200}{3}\right)^{2}=\left(\frac{200}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{200}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}=\frac{40000}{9}$$

x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}=\frac{40000}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40000}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{200}{3}=\frac{200}{3} x+\frac{200}{3}=-\frac{200}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{200}{3} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$