(100+x)(200-x)=20000 хәл итегез

$$( 100 + x ) ( 200 - x ) = 20000$$

x өчен чишелеш

$$x=100$$

$$x=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

100+x-ны 200-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$20000+100x-x^{2}=20000$$

20000'ны ике яктан алыгыз.

$$20000+100x-x^{2}-20000=0$$

0 алу өчен, 20000 20000'нан алыгыз.

$$100x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+100x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 100'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

100^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-100±100}{-2} тигезләмәсен чишегез. -100'ны 100'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-100±100}{-2} тигезләмәсен чишегез. 100'ны -100'нан алыгыз.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200'ны -2'га бүлегез.

$$x=100$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=100$$

Квадратны тәмамлау адымнары

100+x-ны 200-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$20000+100x-x^{2}=20000$$

20000'ны ике яктан алыгыз.

$$100x-x^{2}=20000-20000$$

0 алу өчен, 20000 20000'нан алыгыз.

$$100x-x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+100x=0$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+100x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{100}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

100'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-100x=\frac{0}{-1}$$

0'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-100x=0$$

-50-не алу өчен, -100 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -50'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=\left(-50\right)^{2}$$

-50 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-100x+2500=2500$$

x^{2}-100x+2500 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-50\right)^{2}=2500$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2500}$$

Гадиләштерегез.

$$x-50=50 x-50=-50$$

Тигезләмәнең ике ягына 50 өстәгез.

$$x=100 x=0$$