(10-x)(8+2x)=90 хәл итегез

$$( 10 - x ) ( 8 + 2 x ) = 90$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

10-x-ны 8+2x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$80+12x-2x^{2}=90$$

90'ны ике яктан алыгыз.

$$80+12x-2x^{2}-90=0$$

-10 алу өчен, 80 90'нан алыгыз.

$$-10+12x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}+12x-10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 12'ны b'га һәм -10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+8\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-80}}{2\left(-2\right)}$$

144'ны -80'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±8}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±8}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±8}{-4} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 8'га өстәгез.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4'ны -4'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±8}{-4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -12'нан алыгыз.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20'ны -4'га бүлегез.

$$x=5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1 x=5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

10-x-ны 8+2x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$80+12x-2x^{2}=90$$

80'ны ике яктан алыгыз.

$$12x-2x^{2}=90-80$$

10 алу өчен, 90 80'нан алыгыз.

$$12x-2x^{2}=10$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2x^{2}+12x=10$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}+12x}{-2}=\frac{10}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{12}{-2}x=\frac{10}{-2}$$

12'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=\frac{10}{-2}$$

10'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=-5$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

-5'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}-6x+9=4$$

x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x-3=2 x-3=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x=5 x=1$$