(10-2t)t=935 хәл итегез

$$( 10 - 2 t ) t = 935$$

t өчен чишелеш

$$t=\frac{-3\sqrt{205}i+5}{2}\approx 2.5-21.476731595i$$

$$t=\frac{5+3\sqrt{205}i}{2}\approx 2.5+21.476731595i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

10-2t t'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10t-2t^{2}=935$$

935'ны ике яктан алыгыз.

$$10t-2t^{2}-935=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2t^{2}+10t-935=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 10'ны b'га һәм -935'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-935\right)}}{2\left(-2\right)}$$

10 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-935\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-935\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -935 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-7480}}{2\left(-2\right)}$$

100'ны -7480'га өстәгез.

$$t=\frac{-10±\sqrt{-7380}}{2\left(-2\right)}$$

-7380'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-10±6\sqrt{205}i}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-10±6\sqrt{205}i}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-10±6\sqrt{205}i}{-4} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 6i\sqrt{205}'га өстәгез.

$$t=\frac{-10+6\sqrt{205}i}{-4}$$

-10+6i\sqrt{205}'ны -4'га бүлегез.

$$t=\frac{-3\sqrt{205}i+5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-10±6\sqrt{205}i}{-4} тигезләмәсен чишегез. 6i\sqrt{205}'ны -10'нан алыгыз.

$$t=\frac{-6\sqrt{205}i-10}{-4}$$

-10-6i\sqrt{205}'ны -4'га бүлегез.

$$t=\frac{5+3\sqrt{205}i}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=\frac{-3\sqrt{205}i+5}{2} t=\frac{5+3\sqrt{205}i}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

10-2t t'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10t-2t^{2}=935$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2t^{2}+10t=935$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2t^{2}+10t}{-2}=\frac{935}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\frac{10}{-2}t=\frac{935}{-2}$$

10'ны -2'га бүлегез.

$$t^{2}-5t=\frac{935}{-2}$$

935'ны -2'га бүлегез.

$$t^{2}-5t=-\frac{935}{2}$$

-\frac{5}{2}-не алу өчен, -5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{935}{2}+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-\frac{935}{2}+\frac{25}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{935}{2}'ны \frac{25}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-\frac{1845}{4}$$

t^{2}-5t+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{1845}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1845}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$t-\frac{5}{2}=\frac{3\sqrt{205}i}{2} t-\frac{5}{2}=-\frac{3\sqrt{205}i}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{2} өстәгез.

$$t=\frac{5+3\sqrt{205}i}{2} t=\frac{-3\sqrt{205}i+5}{2}$$