(10-2t)t=9.35 хәл итегез

$$( 10 - 2 t ) t = 9.35$$

t өчен чишелеш

$$t=\frac{3\sqrt{70}}{20}+2.5\approx 3.75499004$$

$$t=-\frac{3\sqrt{70}}{20}+2.5\approx 1.24500996$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

10-2t t'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10t-2t^{2}=9.35$$

9.35'ны ике яктан алыгыз.

$$10t-2t^{2}-9.35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2t^{2}+10t-9.35=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 10'ны b'га һәм -9.35'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-9.35\right)}}{2\left(-2\right)}$$

10 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-9.35\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-9.35\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -9.35 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-74.8}}{2\left(-2\right)}$$

100'ны -74.8'га өстәгез.

$$t=\frac{-10±\sqrt{25.2}}{2\left(-2\right)}$$

25.2'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-10±\frac{3\sqrt{70}}{5}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-10±\frac{3\sqrt{70}}{5}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-10±\frac{3\sqrt{70}}{5}}{-4} тигезләмәсен чишегез. -10'ны \frac{3\sqrt{70}}{5}'га өстәгез.

$$t=\frac{\frac{3\sqrt{70}}{5}-10}{-4}$$

-10+\frac{3\sqrt{70}}{5}'ны -4'га бүлегез.

$$t=-\frac{3\sqrt{70}}{20}+\frac{5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-10±\frac{3\sqrt{70}}{5}}{-4} тигезләмәсен чишегез. \frac{3\sqrt{70}}{5}'ны -10'нан алыгыз.

$$t=\frac{-\frac{3\sqrt{70}}{5}-10}{-4}$$

-10-\frac{3\sqrt{70}}{5}'ны -4'га бүлегез.

$$t=\frac{3\sqrt{70}}{20}+\frac{5}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=-\frac{3\sqrt{70}}{20}+\frac{5}{2} t=\frac{3\sqrt{70}}{20}+\frac{5}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

10-2t t'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10t-2t^{2}=9.35$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2t^{2}+10t=9.35$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2t^{2}+10t}{-2}=\frac{9.35}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\frac{10}{-2}t=\frac{9.35}{-2}$$

10'ны -2'га бүлегез.

$$t^{2}-5t=\frac{9.35}{-2}$$

9.35'ны -2'га бүлегез.

$$t^{2}-5t=-4.675$$

-\frac{5}{2}-не алу өчен, -5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4.675+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-4.675+\frac{25}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -4.675'ны \frac{25}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=\frac{63}{40}$$

t^{2}-5t+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{63}{40}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{63}{40}}$$

Гадиләштерегез.

$$t-\frac{5}{2}=\frac{3\sqrt{70}}{20} t-\frac{5}{2}=-\frac{3\sqrt{70}}{20}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{2} өстәгез.

$$t=\frac{3\sqrt{70}}{20}+\frac{5}{2} t=-\frac{3\sqrt{70}}{20}+\frac{5}{2}$$