(10sqrt{6}+10sqrt{2})^2 хәл итегез

$$( 10 \sqrt { 6 } + 10 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Исәпләгез

$$400\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 1492.820323028$$

Чишү адымнары

\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

600 алу өчен, 100 һәм 6 тапкырлагыз.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

6=2\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

400 алу өчен, 200 һәм 2 тапкырлагыз.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

200 алу өчен, 100 һәм 2 тапкырлагыз.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

800 алу өчен, 600 һәм 200 өстәгез.

$$800+400\sqrt{3}$$

Җәегез

$$400 \sqrt{3} + 800 = 1492.820323028$$

Чишү адымнары

\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

600 алу өчен, 100 һәм 6 тапкырлагыз.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

6=2\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

400 алу өчен, 200 һәм 2 тапкырлагыз.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

200 алу өчен, 100 һәм 2 тапкырлагыз.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

800 алу өчен, 600 һәм 200 өстәгез.

$$800+400\sqrt{3}$$