(1-sqrt{18})(sqrt{2}+1/sqrt{2}) хәл итегез

$$( 1 - \sqrt { 18 } ) ( \sqrt { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } )$$

Исәпләгез

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-6\right)}{2}\approx -6.878679656$$

Чишү адымнары

18=3^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

\frac{3}{2}\sqrt{2} алу өчен, \sqrt{2} һәм \frac{\sqrt{2}}{2} берләштерегз.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\times \frac{3}{2}\sqrt{2}$$

1-3\sqrt{2} \frac{3}{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(\frac{3}{2}-3\sqrt{2}\times \frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

-3\times \frac{3}{2} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-3\times 3}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

-9 алу өчен, -3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

\frac{-9}{2} вакланмасын, тискәре билгене чыгартып, -\frac{9}{2} буларак яңадан язып була.

$$\left(\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2} \sqrt{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\sqrt{2}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\times 2$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-9$$

Тапкырлаучы

$$\frac{3 {(\sqrt{2} - 6)}}{2} = -6.878679656440358$$