(1-1/2a)^2+8(a-1/4)^2+(3/2a+1)(3/2a-1)+5a хәл итегез

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } + 8 ( a - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 2 } a + 1 ) ( \frac { 3 } { 2 } a - 1 ) + 5 a$$

Исәпләгез

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

Чишү адымнары

\left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2}не җәю өчен, \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}не җәю өчен, \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

8 a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{33}{4}a^{2} алу өчен, \frac{1}{4}a^{2} һәм 8a^{2} берләштерегз.

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-5a алу өчен, -a һәм -4a берләштерегз.

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2} алу өчен, 1 һәм \frac{1}{2} өстәгез.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 квадратын табыгыз.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

\left(\frac{3}{2}a\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2'ның куәтен \frac{3}{2} исәпләгез һәм \frac{9}{4} алыгыз.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{21}{2}a^{2} алу өчен, \frac{33}{4}a^{2} һәм \frac{9}{4}a^{2} берләштерегз.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} алу өчен, \frac{3}{2} 1'нан алыгыз.

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

0 алу өчен, -5a һәм 5a берләштерегз.

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$

Җәегез

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

Чишү адымнары

\left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2}не җәю өчен, \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}не җәю өчен, \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

8 a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{33}{4}a^{2} алу өчен, \frac{1}{4}a^{2} һәм 8a^{2} берләштерегз.

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-5a алу өчен, -a һәм -4a берләштерегз.

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2} алу өчен, 1 һәм \frac{1}{2} өстәгез.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 квадратын табыгыз.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

\left(\frac{3}{2}a\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2'ның куәтен \frac{3}{2} исәпләгез һәм \frac{9}{4} алыгыз.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{21}{2}a^{2} алу өчен, \frac{33}{4}a^{2} һәм \frac{9}{4}a^{2} берләштерегз.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} алу өчен, \frac{3}{2} 1'нан алыгыз.

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

0 алу өчен, -5a һәм 5a берләштерегз.

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$