(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*(1-1/12) хәл итегез

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 12 } )$$

Исәпләгез

$$\frac{11}{48}\approx 0.229166667$$

Чишү адымнары

1'ны \frac{2}{2} вакланмасына күчерү.

$$\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

\frac{2}{2} һәм \frac{1}{2} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{2-1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

1 алу өчен, 2 1'нан алыгыз.

$$\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

1'ны \frac{3}{3} вакланмасына күчерү.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

\frac{3}{3} һәм \frac{1}{3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{1}{2}\times \frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

2 алу өчен, 3 1'нан алыгыз.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{2}{3}'ны \frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1\times 2}{2\times 3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

2'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

1'ны \frac{4}{4} вакланмасына күчерү.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

\frac{4}{4} һәм \frac{1}{4} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{1}{3}\times \frac{4-1}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

3 алу өчен, 4 1'нан алыгыз.

$$\frac{1}{3}\times \frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{3}{4}'ны \frac{1}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1\times 3}{3\times 4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

1'ны \frac{12}{12} вакланмасына күчерү.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{12}{12}-\frac{1}{12}\right)$$

\frac{12}{12} һәм \frac{1}{12} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{1}{4}\times \frac{12-1}{12}$$

11 алу өчен, 12 1'нан алыгыз.

$$\frac{1}{4}\times \frac{11}{12}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{11}{12}'ны \frac{1}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1\times 11}{4\times 12}$$

\frac{1\times 11}{4\times 12} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\frac{11}{48}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{11}{2 ^ {4} \cdot 3} = 0.22916666666666666$$