(1+x^2)*(2+x^2)=5 хәл итегез

$$( 1 + x ^ { 2 } ) \cdot ( 2 + x ^ { 2 } ) = 5$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{21}+3\right)}}{2}\approx 1.947122967i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{21}+3\right)}}{2}\approx -0-1.947122967i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{21}-3\right)}}{2}\approx -0.889543618$$

$$x=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{21}-3\right)}}{2}\approx 0.889543618$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

1+x^{2}-ны 2+x^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2+3x^{2}+x^{4}=5$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$2+3x^{2}+x^{4}-5=0$$

-3 алу өчен, 2 5'нан алыгыз.

$$-3+3x^{2}+x^{4}=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}+3t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 3-не b өчен, һәм -3-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-3±\sqrt{21}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-3±\sqrt{21}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\frac{\sqrt{21}-3}{2} t=\frac{-\sqrt{21}-3}{2}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{21}-3}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{21}-3}{2}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{21}+3}{2}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{21}+3}{2}}$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{21}-3\right)}}{2}\approx -0.889543618$$

$$x=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{21}-3\right)}}{2}\approx 0.889543618$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

1+x^{2}-ны 2+x^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2+3x^{2}+x^{4}=5$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$2+3x^{2}+x^{4}-5=0$$

-3 алу өчен, 2 5'нан алыгыз.

$$-3+3x^{2}+x^{4}=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}+3t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 3-не b өчен, һәм -3-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-3±\sqrt{21}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-3±\sqrt{21}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\frac{\sqrt{21}-3}{2} t=\frac{-\sqrt{21}-3}{2}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{21}-6}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{21}-6}}{2}$$