(1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2} хәл итегез

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

a өчен чишелеш

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

Чишү адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

b\sqrt{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

b өчен чишелеш

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

a'ны ике яктан алыгыз.

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Ике якны \sqrt{2}-га бүлегез.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}'га бүлү \sqrt{2}'га тапкырлауны кире кага.

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

17+12\sqrt{2}-a'ны \sqrt{2}'га бүлегез.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$