(-y^2-2y+3)+(-7y^2+4) хәл итегез

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

Исәпләгез

$$7-2y-8y^{2}$$

Чишү адымнары

7 алу өчен, 3 һәм 4 өстәгез.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-8y^{2} алу өчен, -y^{2} һәм -7y^{2} берләштерегз.

$$-8y^{2}-2y+7$$

Тапкырлаучы

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

7 алу өчен, 3 һәм 4 өстәгез.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-8y^{2} алу өчен, -y^{2} һәм -7y^{2} берләштерегз.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-4'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

32'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

4'ны 224'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

2'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2\sqrt{57}'га өстәгез.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

2+2\sqrt{57}'ны -16'га бүлегез.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{57}'ны 2'нан алыгыз.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

2-2\sqrt{57}'ны -16'га бүлегез.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-1-\sqrt{57}}{8} һәм x_{2} өчен \frac{-1+\sqrt{57}}{8} алмаштыру.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$