(-4g-2-g^2)+(3g^2+9g) хәл итегез

$$( - 4 g - 2 - g ^ { 2 } ) + ( 3 g ^ { 2 } + 9 g )$$

Исәпләгез

$$2g^{2}+5g-2$$

Чишү адымнары

2g^{2} алу өчен, -g^{2} һәм 3g^{2} берләштерегз.

$$-4g-2+2g^{2}+9g$$

5g алу өчен, -4g һәм 9g берләштерегз.

$$5g-2+2g^{2}$$

Тапкырлаучы

$$2\left(g-\frac{-\sqrt{41}-5}{4}\right)\left(g-\frac{\sqrt{41}-5}{4}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2g^{2} алу өчен, -g^{2} һәм 3g^{2} берләштерегз.

$$factor(-4g-2+2g^{2}+9g)$$

5g алу өчен, -4g һәм 9g берләштерегз.

$$factor(5g-2+2g^{2})$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2g^{2}+5g-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$g=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$g=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$g=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$g=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\times 2}$$

25'ны 16'га өстәгез.

$$g=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$g=\frac{-5±\sqrt{41}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, g=\frac{-5±\sqrt{41}}{4} тигезләмәсен чишегез. -5'ны \sqrt{41}'га өстәгез.

$$g=\frac{\sqrt{41}-5}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, g=\frac{-5±\sqrt{41}}{4} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{41}'ны -5'нан алыгыз.

$$g=\frac{-\sqrt{41}-5}{4}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-5+\sqrt{41}}{4} һәм x_{2} өчен \frac{-5-\sqrt{41}}{4} алмаштыру.

$$2g^{2}+5g-2=2\left(g-\frac{\sqrt{41}-5}{4}\right)\left(g-\frac{-\sqrt{41}-5}{4}\right)$$