(-2x+4)(x-4)=x-4 хәл итегез

$$( - 2 x + 4 ) ( x - 4 ) = x - 4$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-2x+4-ны x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$-2x^{2}+12x-16=x-4$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x^{2}+12x-16-x=-4$$

11x алу өчен, 12x һәм -x берләштерегз.

$$-2x^{2}+11x-16=-4$$

Ике як өчен 4 өстәгез.

$$-2x^{2}+11x-16+4=0$$

-12 алу өчен, -16 һәм 4 өстәгез.

$$-2x^{2}+11x-12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 11'ны b'га һәм -12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2\left(-2\right)}$$

121'ны -96'га өстәгез.

$$x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-11±5}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±5}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±5}{-4} тигезләмәсен чишегез. -11'ны 5'га өстәгез.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±5}{-4} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -11'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{-4}$$

-16'ны -4'га бүлегез.

$$x=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3}{2} x=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

-2x+4-ны x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$-2x^{2}+12x-16=x-4$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x^{2}+12x-16-x=-4$$

11x алу өчен, 12x һәм -x берләштерегз.

$$-2x^{2}+11x-16=-4$$

Ике як өчен 16 өстәгез.

$$-2x^{2}+11x=-4+16$$

12 алу өчен, -4 һәм 16 өстәгез.

$$-2x^{2}+11x=12$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}+11x}{-2}=\frac{12}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{11}{-2}x=\frac{12}{-2}$$

11'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{12}{-2}$$

12'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=-6$$

-\frac{11}{4}-не алу өчен, -\frac{11}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{11}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{11}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=-6+\frac{121}{16}$$

-6'ны \frac{121}{16}'га өстәгез.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{25}{16}$$

x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{5}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{11}{4} өстәгез.

$$x=4 x=\frac{3}{2}$$