(-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3) хәл итегез

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

Исәпләгез

$$2-3t-10t^{2}$$

Чишү адымнары

-10t^{2} алу өчен, -2t^{2} һәм -8t^{2} берләштерегз.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

-3t алу өчен, -7t һәм 4t берләштерегз.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

2 алу өчен, 5 3'нан алыгыз.

$$-10t^{2}-3t+2$$

Тапкырлаучы

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-10t^{2} алу өчен, -2t^{2} һәм -8t^{2} берләштерегз.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

-3t алу өчен, -7t һәм 4t берләштерегз.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

2 алу өчен, 5 3'нан алыгыз.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-4'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

40'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

9'ны 80'га өстәгез.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

2'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} тигезләмәсен чишегез. 3'ны \sqrt{89}'га өстәгез.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

3+\sqrt{89}'ны -20'га бүлегез.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{89}'ны 3'нан алыгыз.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

3-\sqrt{89}'ны -20'га бүлегез.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-3-\sqrt{89}}{20} һәм x_{2} өчен \frac{-3+\sqrt{89}}{20} алмаштыру.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$