(-12-k)^2-4(4)(4)=0 хәл итегез

$$( - 12 - k ) ^ { 2 } - 4 ( 4 ) ( 4 ) = 0$$

k өчен чишелеш

$$k=-20$$

$$k=-4$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(-12-k\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$144+24k+k^{2}-4\times 4\times 4=0$$

16 алу өчен, 4 һәм 4 тапкырлагыз.

$$144+24k+k^{2}-16\times 4=0$$

64 алу өчен, 16 һәм 4 тапкырлагыз.

$$144+24k+k^{2}-64=0$$

80 алу өчен, 144 64'нан алыгыз.

$$80+24k+k^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$k^{2}+24k+80=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, k^{2}+24k+80'ны k^{2}+\left(a+b\right)k+ab=\left(k+a\right)\left(k+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=24 ab=80$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 80 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Чишелеш - 24 бирүче пар.

$$a=4 b=20$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(k+a\right)\left(k+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(k+4\right)\left(k+20\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, k+4=0 һәм k+20=0 чишегез.

$$k=-4 k=-20$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(-12-k\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$144+24k+k^{2}-4\times 4\times 4=0$$

16 алу өчен, 4 һәм 4 тапкырлагыз.

$$144+24k+k^{2}-16\times 4=0$$

64 алу өчен, 16 һәм 4 тапкырлагыз.

$$144+24k+k^{2}-64=0$$

80 алу өчен, 144 64'нан алыгыз.

$$80+24k+k^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$k^{2}+24k+80=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне k^{2}+ak+bk+80 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=24 ab=1\times 80=80$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 80 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Чишелеш - 24 бирүче пар.

$$a=4 b=20$$

k^{2}+24k+80-ны \left(k^{2}+4k\right)+\left(20k+80\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(k^{2}+4k\right)+\left(20k+80\right)$$

k беренче һәм 20 икенче төркемдә тапкырлау.

$$k\left(k+4\right)+20\left(k+4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, k+4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(k+4\right)\left(k+20\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, k+4=0 һәм k+20=0 чишегез.

$$k=-4 k=-20$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(-12-k\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$144+24k+k^{2}-4\times 4\times 4=0$$

16 алу өчен, 4 һәм 4 тапкырлагыз.

$$144+24k+k^{2}-16\times 4=0$$

64 алу өчен, 16 һәм 4 тапкырлагыз.

$$144+24k+k^{2}-64=0$$

80 алу өчен, 144 64'нан алыгыз.

$$80+24k+k^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$k^{2}+24k+80=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 24'ны b'га һәм 80'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 80}}{2}$$

24 квадратын табыгыз.

$$k=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 80}}{2}$$

-4'ны 80 тапкыр тапкырлагыз.

$$k=\frac{-24±\sqrt{576-320}}{2}$$

576'ны -320'га өстәгез.

$$k=\frac{-24±\sqrt{256}}{2}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$k=\frac{-24±16}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, k=\frac{-24±16}{2} тигезләмәсен чишегез. -24'ны 16'га өстәгез.

$$k=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$k=-4$$

Хәзер ± минус булганда, k=\frac{-24±16}{2} тигезләмәсен чишегез. 16'ны -24'нан алыгыз.

$$k=-\frac{40}{2}$$

-40'ны 2'га бүлегез.

$$k=-20$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$k=-4 k=-20$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(-12-k\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$144+24k+k^{2}-4\times 4\times 4=0$$

16 алу өчен, 4 һәм 4 тапкырлагыз.

$$144+24k+k^{2}-16\times 4=0$$

64 алу өчен, 16 һәм 4 тапкырлагыз.

$$144+24k+k^{2}-64=0$$

80 алу өчен, 144 64'нан алыгыз.

$$80+24k+k^{2}=0$$

80'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$24k+k^{2}=-80$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$k^{2}+24k=-80$$

12-не алу өчен, 24 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 12'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$k^{2}+24k+12^{2}=-80+12^{2}$$

12 квадратын табыгыз.

$$k^{2}+24k+144=-80+144$$

-80'ны 144'га өстәгез.

$$k^{2}+24k+144=64$$

k^{2}+24k+144 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(k+12\right)^{2}=64$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(k+12\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Гадиләштерегез.

$$k+12=8 k+12=-8$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 12 алыгыз.

$$k=-4 k=-20$$