(-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7) хәл итегез

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

Исәпләгез

$$7+10x-12x^{2}$$

Чишү адымнары

-12x^{2} алу өчен, -10x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

10x алу өчен, x һәм 9x берләштерегз.

$$-12x^{2}+10x+7$$

Тапкырлаучы

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-12x^{2} алу өчен, -10x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

10x алу өчен, x һәм 9x берләштерегз.

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

-4'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

48'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

100'ны 336'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

436'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

2'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 2\sqrt{109}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10+2\sqrt{109}'ны -24'га бүлегез.

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{109}'ны -10'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10-2\sqrt{109}'ны -24'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{5-\sqrt{109}}{12} һәм x_{2} өчен \frac{5+\sqrt{109}}{12} алмаштыру.

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$