(sqrt{5}+2)^2-(3-sqrt{5})^2 хәл итегез

$$( \sqrt { 5 } + 2 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Исәпләгез

$$10\sqrt{5}-5\approx 17.360679775$$

Чишү адымнары

\left(\sqrt{5}+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+4\sqrt{5}+4-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$5+4\sqrt{5}+4-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 алу өчен, 5 һәм 4 өстәгез.

$$9+4\sqrt{5}-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$9+4\sqrt{5}-\left(9-6\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$9+4\sqrt{5}-\left(9-6\sqrt{5}+5\right)$$

14 алу өчен, 9 һәм 5 өстәгез.

$$9+4\sqrt{5}-\left(14-6\sqrt{5}\right)$$

14-6\sqrt{5}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$9+4\sqrt{5}-14+6\sqrt{5}$$

-5 алу өчен, 9 14'нан алыгыз.

$$-5+4\sqrt{5}+6\sqrt{5}$$

10\sqrt{5} алу өчен, 4\sqrt{5} һәм 6\sqrt{5} берләштерегз.

$$-5+10\sqrt{5}$$

Җәегез

$$10 \sqrt{5} - 5 = 17.360679775$$

Чишү адымнары

\left(\sqrt{5}+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+4\sqrt{5}+4-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$5+4\sqrt{5}+4-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 алу өчен, 5 һәм 4 өстәгез.

$$9+4\sqrt{5}-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$9+4\sqrt{5}-\left(9-6\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$9+4\sqrt{5}-\left(9-6\sqrt{5}+5\right)$$

14 алу өчен, 9 һәм 5 өстәгез.

$$9+4\sqrt{5}-\left(14-6\sqrt{5}\right)$$

14-6\sqrt{5}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$9+4\sqrt{5}-14+6\sqrt{5}$$

-5 алу өчен, 9 14'нан алыгыз.

$$-5+4\sqrt{5}+6\sqrt{5}$$

10\sqrt{5} алу өчен, 4\sqrt{5} һәм 6\sqrt{5} берләштерегз.

$$-5+10\sqrt{5}$$