(sqrt{3})^2-2(1/2)^2-3/4(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2 хәл итегез

$$( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Исәпләгез

$$-\frac{13}{3}\approx -4.333333333$$

Чишү адымнары

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \frac{1}{2} исәпләгез һәм \frac{1}{4} алыгыз.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{1}{2} алу өчен, 2 һәм \frac{1}{4} тапкырлагыз.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{5}{2} алу өчен, 3 \frac{1}{2}'нан алыгыз.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{3}{2} алу өчен, \frac{3}{4} һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

1 алу өчен, \frac{5}{2} \frac{3}{2}'нан алыгыз.

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} киңәйтегез.

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

48 алу өчен, 4 һәм 12 тапкырлагыз.

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$1-\frac{48}{9}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{48}{9} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$1-\frac{16}{3}$$

-\frac{13}{3} алу өчен, 1 \frac{16}{3}'нан алыгыз.

$$-\frac{13}{3}$$

Тапкырлаучы

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4.333333333333333$$