(sqrt{3}+1)^2-(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)+2(3-sqrt{3}) хәл итегез

$$( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 2 } + 1 ) ( \sqrt { 2 } - 1 ) + 2 ( 3 - \sqrt { 3 } )$$

Исәпләгез

$$9$$

Чишү адымнары

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

4 алу өчен, 3 һәм 1 өстәгез.

$$4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 квадратын табыгыз.

$$4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$4+2\sqrt{3}-\left(2-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

1 алу өчен, 2 1'нан алыгыз.

$$4+2\sqrt{3}-1+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

3 алу өчен, 4 1'нан алыгыз.

$$3+2\sqrt{3}+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

2 3-\sqrt{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3+2\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}$$

9 алу өчен, 3 һәм 6 өстәгез.

$$9+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

0 алу өчен, 2\sqrt{3} һәм -2\sqrt{3} берләштерегз.

$$9$$

Тапкырлаучы

$$3^{2}$$