(sqrt{3}+sqrt{2})(sqrt{27}-sqrt{2}) хәл итегез

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 27 } - \sqrt { 2 } )$$

Исәпләгез

$$2\sqrt{6}+7\approx 11.898979486$$

Чишү адымнары

27=3^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Һәрбер \sqrt{3}+\sqrt{2} терминын һәрбер 3\sqrt{3}-\sqrt{2}-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$3\times 3-\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$9-\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$9-\sqrt{6}+3\sqrt{2}\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$9-\sqrt{6}+3\sqrt{6}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2\sqrt{6} алу өчен, -\sqrt{6} һәм 3\sqrt{6} берләштерегз.

$$9+2\sqrt{6}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$9+2\sqrt{6}-2$$

7 алу өчен, 9 2'нан алыгыз.

$$7+2\sqrt{6}$$