(sqrt{27}-2/3sqrt{18})-(sqrt{4/3}-4sqrt{1/2}) хәл итегез

$$( \sqrt { 27 } - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 18 } ) - ( \sqrt { \frac { 4 } { 3 } } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } )$$

Исәпләгез

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}\approx 4.041451884$$

Кыска чишелеш адымнары

27=3^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

18=3^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

3 һәм 3 кыскарту.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{\frac{4}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

4 квадрат тамырны чишегез һәм 2'не табыгыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{\frac{1}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}\right)$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

4 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. -2\sqrt{2}'ны \frac{3}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} һәм \frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}$$

2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 3\sqrt{3}-2\sqrt{2}'ны \frac{3}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3} һәм \frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)}{3}$$

3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2}}{3}$$

9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2}-да исәпләүләрне башкарыгыз.

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}$$