(sqrt{2}+1)^2+(sqrt{2}-1)^2 хәл итегез

$$( \sqrt { 2 } + 1 ) ^ { 2 } + ( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 }$$

Исәпләгез

$$6$$

Чишү адымнары

\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$2+2\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}$$

3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$3+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$3+2\sqrt{2}+2-2\sqrt{2}+1$$

3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}$$

6 алу өчен, 3 һәм 3 өстәгез.

$$6+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

0 алу өчен, 2\sqrt{2} һәм -2\sqrt{2} берләштерегз.

$$6$$

Тапкырлаучы

$$2\times 3$$