(sqrt{15}+sqrt{3})^2 хәл итегез

$$( \sqrt { 15 } + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Исәпләгез

$$6\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 31.416407865$$

Чишү адымнары

\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15} квадрат тамыры — 15.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

15=3\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

18 алу өчен, 15 һәм 3 өстәгез.

$$18+6\sqrt{5}$$

Җәегез

$$6 \sqrt{5} + 18 = 31.416407865$$

Чишү адымнары

\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15} квадрат тамыры — 15.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

15=3\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

18 алу өчен, 15 һәм 3 өстәгез.

$$18+6\sqrt{5}$$