(sqrt{1/2}-frac{sqrt{3}}{3})*sqrt{24} хәл итегез

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ) \times \sqrt { 24 }$$

Исәпләгез

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0.63567449$$

Кыска чишелеш адымнары

\sqrt{\frac{1}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2 һәм 3-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 6. \frac{\sqrt{2}}{2}'ны \frac{3}{3} тапкыр тапкырлагыз. \frac{\sqrt{3}}{3}'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\left(\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right)\sqrt{24}$$

\frac{3\sqrt{2}}{6} һәм \frac{2\sqrt{3}}{6} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 6} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\times 2\sqrt{6}$$

2 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{3}$$

3\sqrt{2}-2\sqrt{3} \sqrt{6}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6=2\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6 алу өчен, 3 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6=3\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

-6 алу өчен, -2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

Тапкырлаучы

$$2 {(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 0.63567449$$