(x/6+5)^2-(x/6-5)^2=20 хәл итегез

$$( \frac { x } { 6 } + 5 ) ^ { 2 } - ( \frac { x } { 6 } - 5 ) ^ { 2 } = 20$$

x өчен чишелеш

$$x=6$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\left(\frac{x}{6}+5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\frac{x}{6}\right)^{2}+10\times \frac{x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

\frac{x}{6}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{x^{2}}{6^{2}}+10\times \frac{x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

10\times \frac{x}{6} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{x^{2}}{6^{2}}+\frac{10x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 6^{2} һәм 6-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 36. \frac{10x}{6}'ны \frac{6}{6} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}}{36}+\frac{6\times 10x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

\frac{x^{2}}{36} һәм \frac{6\times 10x}{36} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{x^{2}+6\times 10x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

x^{2}+6\times 10x-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\left(\frac{x}{6}\right)^{2}-10\times \frac{x}{6}+25\right)=20$$

\frac{x}{6}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{6^{2}}-10\times \frac{x}{6}+25\right)=20$$

-10\times \frac{x}{6} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{6^{2}}+\frac{-10x}{6}+25\right)=20$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 6^{2} һәм 6-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 36. \frac{-10x}{6}'ны \frac{6}{6} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{36}+\frac{6\left(-1\right)\times 10x}{36}+25\right)=20$$

\frac{x^{2}}{36} һәм \frac{6\left(-1\right)\times 10x}{36} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}+6\left(-1\right)\times 10x}{36}+25\right)=20$$

x^{2}+6\left(-1\right)\times 10x-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}-60x}{36}+25\right)=20$$

\frac{x^{2}-60x}{36}+25-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\frac{x^{2}-60x}{36}-25=20$$

0 алу өчен, 25 25'нан алыгыз.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}-\frac{x^{2}-60x}{36}=20$$

\frac{x^{2}+60x}{36} һәм \frac{x^{2}-60x}{36} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{x^{2}+60x-\left(x^{2}-60x\right)}{36}=20$$

x^{2}+60x-\left(x^{2}-60x\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{x^{2}+60x-x^{2}+60x}{36}=20$$

Охшаш терминнарны x^{2}+60x-x^{2}+60x-да берләштерегез.

$$\frac{120x}{36}=20$$

\frac{10}{3}x алу өчен, 120x 36'га бүлегез.

$$\frac{10}{3}x=20$$

Ике өлешне дә \frac{3}{10}-гә, \frac{10}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлагыз.

$$x=20\times \frac{3}{10}$$

6 алу өчен, 20 һәм \frac{3}{10} тапкырлагыз.

$$x=6$$