(x/2+2/x^2)^prime хәл итегез

$$( \frac { x } { 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{x^{3}}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2 һәм x^{2}-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 2x^{2}. \frac{x}{2}'ны \frac{x^{2}}{x^{2}} тапкыр тапкырлагыз. \frac{2}{x^{2}}'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{2x^{2}}+\frac{2\times 2}{2x^{2}})$$

\frac{xx^{2}}{2x^{2}} һәм \frac{2\times 2}{2x^{2}} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}+2\times 2}{2x^{2}})$$

xx^{2}+2\times 2-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}+4}{2x^{2}})$$

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2\times 2x^{2-1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 4x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Бүлү үзлеген кулланып, киңәйтегез.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 4x^{1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{2\times 3x^{2+2}-\left(4x^{3+1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{6x^{4}-\left(4x^{4}+16x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Кирәк булмаган җәяләрне бетерегез.

$$\frac{6x^{4}-4x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{\left(6-4\right)x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

4'ны 6'нан алыгыз.

$$\frac{2x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

2x'ны чыгартыгыз.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Бер яки күбрәк саннарның чыгарылмасының куәтен күтәрү өчен, һәр санның куәтен күтәреп, аларның чыгарылмасын алыгыз.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}$$

2'ны 2 куәтенә күтәрегез.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{2\times 2}}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4}}$$

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4-1}}$$

1'ны 4'нан алыгыз.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{3}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\times 1\right)}{4x^{3}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t\times 1=t һәм 1t=t.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\right)}{4x^{3}}$$

x аерыгыз

$$\frac{12}{x^{4}}$$