(x^3+4/x^2)^prime хәл итегез

$$( \frac { x ^ { 3 } + 4 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

Исәпләгез

$$1-\frac{8}{x^{3}}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Бүлү үзлеген кулланып, киңәйтегез.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 2x^{1}+4\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{3x^{2+2}-\left(2x^{3+1}+4\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{3x^{4}-\left(2x^{4}+8x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Кирәк булмаган җәяләрне бетерегез.

$$\frac{3x^{4}-2x^{4}-8x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{\left(3-2\right)x^{4}-8x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

2'ны 3'нан алыгыз.

$$\frac{x^{4}-8x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

x'ны чыгартыгыз.

$$\frac{x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз.

$$\frac{x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{x^{2\times 2}}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{x^{4}}$$

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$\frac{x^{3}-8x^{0}}{x^{4-1}}$$

1'ны 4'нан алыгыз.

$$\frac{x^{3}-8x^{0}}{x^{3}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$\frac{x^{3}-8\times 1}{x^{3}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t\times 1=t һәм 1t=t.

$$\frac{x^{3}-8}{x^{3}}$$

x аерыгыз

$$\frac{24}{x^{4}}$$