(5/10+3/3)^2:(15/9)^2+[(7/10:frac{84}{30}+frac{24}{9}:frac{4}{9})+frac{2}{27}+frac{5}{12}] хәл итегез

$$( \frac { 5 } { 10 } + \frac { 3 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 15 } { 9 } ) ^ { 2 } + [ ( \frac { 7 } { 10 } : \frac { 84 } { 30 } + \frac { 24 } { 9 } : \frac { 4 } { 9 } ) + \frac { 2 } { 27 } + \frac { 5 } { 12 } ]$$

Исәпләгез

$$\frac{20387}{2700}\approx 7.550740741$$

Чишү адымнары

1 алу өчен, 3 3'га бүлегез.

$$\frac{\left(\frac{5}{10}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{5}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{3}{2} алу өчен, \frac{1}{2} һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

2'ның куәтен \frac{3}{2} исәпләгез һәм \frac{9}{4} алыгыз.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{15}{9} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

2'ның куәтен \frac{5}{3} исәпләгез һәм \frac{25}{9} алыгыз.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\frac{25}{9}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{9}{4}'ны \frac{25}{9}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{9}{4}'ны \frac{25}{9}'га бүлегез.

$$\frac{9}{4}\times \frac{9}{25}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{81}{100} алу өчен, \frac{9}{4} һәм \frac{9}{25} тапкырлагыз.

$$\frac{81}{100}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{7}{10}'ны \frac{84}{30}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{7}{10}'ны \frac{84}{30}'га бүлегез.

$$\frac{81}{100}+\frac{7\times 30}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

3\times 7\times 10'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{81}{100}+\frac{1}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{53}{50} алу өчен, \frac{81}{100} һәм \frac{1}{4} өстәгез.

$$\frac{53}{50}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{24}{9}'ны \frac{4}{9}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{24}{9}'ны \frac{4}{9}'га бүлегез.

$$\frac{53}{50}+\frac{24\times 9}{9\times 4}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

3\times 3\times 4'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{53}{50}+2\times 3+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{53}{50}+6+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{353}{50} алу өчен, \frac{53}{50} һәм 6 өстәгез.

$$\frac{353}{50}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

\frac{9631}{1350} алу өчен, \frac{353}{50} һәм \frac{2}{27} өстәгез.

$$\frac{9631}{1350}+\frac{5}{12}$$

\frac{20387}{2700} алу өчен, \frac{9631}{1350} һәм \frac{5}{12} өстәгез.

$$\frac{20387}{2700}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{19 \cdot 29 \cdot 37}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{1487}{2700} = 7.550740740740741$$