(2/5)^x=125/8 хәл итегез

$$( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { x } = \frac { 125 } { 8 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x}=\frac{125}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(\left(\frac{2}{5}\right)^{x})=\log(\frac{125}{8})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(\frac{2}{5})=\log(\frac{125}{8})$$

Ике якны \log(\frac{2}{5})-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(\frac{125}{8})}{\log(\frac{2}{5})}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{2}{5}}\left(\frac{125}{8}\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{2}{5})}+\log_{\frac{2}{5}}\left(\frac{125}{8}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$