(13/2-y)*y=-12 хәл итегез

$$( \frac { 13 } { 2 } - y ) \cdot y = - 12$$

y өчен чишелеш

$$y=8$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\frac{13}{2}-y y'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

Ике як өчен 12 өстәгез.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y+12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, \frac{13}{2}'ны b'га һәм 12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\left(\frac{13}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{13}{2} квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+48}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{169}{4}'ны 48'га өстәгез.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{361}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{361}{4}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{13}{2}'ны \frac{19}{2}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$y=\frac{3}{-2}$$

3'ны -2'га бүлегез.

$$y=-\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{19}{2}'на -\frac{13}{2}'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$y=-\frac{16}{-2}$$

-16'ны -2'га бүлегез.

$$y=8$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=-\frac{3}{2} y=8$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\frac{13}{2}-y y'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y=-12$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-y^{2}+\frac{13}{2}y}{-1}=-\frac{12}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$y^{2}+\frac{\frac{13}{2}}{-1}y=-\frac{12}{-1}$$

\frac{13}{2}'ны -1'га бүлегез.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=-\frac{12}{-1}$$

-12'ны -1'га бүлегез.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=12$$

-\frac{13}{4}-не алу өчен, -\frac{13}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{13}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{13}{4} квадратын табыгыз.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

12'ны \frac{169}{16}'га өстәгез.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$y-\frac{13}{4}=\frac{19}{4} y-\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{13}{4} өстәгез.

$$y=8 y=-\frac{3}{2}$$