(1/2x^2-4x^-1)^3 хәл итегез

$$( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 4 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 }$$

Исәпләгез

$$\frac{\left(\frac{x^{3}-8}{x}\right)^{3}}{8}$$

Чишү адымнары

\left(\frac{1}{2}x^{2}-4x^{-1}\right)^{3}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{4}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 4 һәм -1 өстәгез.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. -2 алу өчен, -1 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}x^{-2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

1 алу өчен, x^{2} һәм x^{-2} тапкырлагыз.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. -3 алу өчен, -1 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64x^{-3}$$

Җәегез

$$\frac{x^{6}}{8}-3x^{3}+24-\frac{64}{x^{3}}$$

Чишү адымнары

\left(\frac{1}{2}x^{2}-4x^{-1}\right)^{3}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{4}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 4 һәм -1 өстәгез.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. -2 алу өчен, -1 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}x^{-2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

1 алу өчен, x^{2} һәм x^{-2} тапкырлагыз.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. -3 алу өчен, -1 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64x^{-3}$$