(1/2-x)^2+3x=1/4+x(x+2) хәл итегез

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) ^ { 2 } + 3 x = \frac { 1 } { 4 } + x ( x + 2 )$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Чишү адымнары

\left(\frac{1}{2}-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

2x алу өчен, -x һәм 3x берләштерегз.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

\frac{1}{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

0 алу өчен, \frac{1}{4} \frac{1}{4}'нан алыгыз.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 алу өчен, x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$2x=2x$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x-2x=0$$

0 алу өчен, 2x һәм -2x берләштерегз.

$$0=0$$

0 һәм 0 чагыштырыгыз.

$$\text{true}$$

Бу нинди дә булса x өчен дөрес.

$$x\in \mathrm{C}$$

x өчен чишелеш

$$x\in \mathrm{R}$$

Чишү адымнары

\left(\frac{1}{2}-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

2x алу өчен, -x һәм 3x берләштерегз.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

\frac{1}{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

0 алу өчен, \frac{1}{4} \frac{1}{4}'нан алыгыз.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 алу өчен, x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$2x=2x$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x-2x=0$$

0 алу өчен, 2x һәм -2x берләштерегз.

$$0=0$$

0 һәм 0 чагыштырыгыз.

$$\text{true}$$

Бу нинди дә булса x өчен дөрес.

$$x\in \mathrm{R}$$