(1/16)^2x=64 хәл итегез

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

Ике якны \log(\frac{1}{16})-га бүлегез.

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$