(1/1+x+2x/1-x^2)*(1/x-1) хәл итегез

$$( \frac { 1 } { 1 + x } + \frac { 2 x } { 1 - x ^ { 2 } } ) \cdot ( \frac { 1 } { x } - 1 )$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{x}$$

Кыска чишелеш адымнары

1-x^{2} тапкырлаучы.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 1+x һәм \left(x-1\right)\left(-x-1\right)-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(x-1\right)\left(x+1\right). \frac{1}{1+x}'ны \frac{x-1}{x-1} тапкыр тапкырлагыз. \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}'ны \frac{-1}{-1} тапкыр тапкырлагыз.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} һәм \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Охшаш терминнарны x-1-2x-да берләштерегез.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

-x-1-дан тискәре санны чыгартыгыз.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x+1'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 1'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

\frac{1}{x} һәм \frac{x}{x} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{1-x}{x}'ны \frac{-1}{x-1} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

1-x-дан тискәре санны чыгартыгыз.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

x-1'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 алу өчен, -1 һәм -1 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{x}$$

Җәегез

$$\frac{1}{x}$$

Кыска чишелеш адымнары

1-x^{2} тапкырлаучы.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 1+x һәм \left(x-1\right)\left(-x-1\right)-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(x-1\right)\left(x+1\right). \frac{1}{1+x}'ны \frac{x-1}{x-1} тапкыр тапкырлагыз. \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}'ны \frac{-1}{-1} тапкыр тапкырлагыз.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} һәм \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Охшаш терминнарны x-1-2x-да берләштерегез.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

-x-1-дан тискәре санны чыгартыгыз.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x+1'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 1'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

\frac{1}{x} һәм \frac{x}{x} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{1-x}{x}'ны \frac{-1}{x-1} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

1-x-дан тискәре санны чыгартыгыз.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

x-1'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 алу өчен, -1 һәм -1 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{x}$$