(1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2 хәл итегез

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Исәпләгез

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

8\times \frac{2}{3} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

16 алу өчен, 8 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{1}{2}'ны \frac{16}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

\frac{16\times 1}{3\times 2} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{16}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{\sqrt{2}}{2}'ны \frac{8}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

2'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{8}{3}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$