(frac{sqrt{2}}{2}-sqrt{6})^2 хәл итегез

$$( \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } - \sqrt { 6 } ) ^ { 2 }$$

Исәпләгез

$$\frac{13}{2}-2\sqrt{3}\approx 3.035898385$$

Кыска чишелеш адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. \sqrt{6}'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{2\sqrt{6}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} һәм \frac{2\sqrt{6}}{2} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\left(\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{6}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{6}}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\sqrt{6}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{6}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{2-4\sqrt{2}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2^{2}}$$

6=2\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{2-4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2^{2}}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$\frac{2-4\times 2\sqrt{3}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2^{2}}$$

-8 алу өчен, -4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{2-8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$\frac{2-8\sqrt{3}+4\times 6}{2^{2}}$$

24 алу өчен, 4 һәм 6 тапкырлагыз.

$$\frac{2-8\sqrt{3}+24}{2^{2}}$$

26 алу өчен, 2 һәм 24 өстәгез.

$$\frac{26-8\sqrt{3}}{2^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{26-8\sqrt{3}}{4}$$

Җәегез

$$\frac{13}{2} - 2 \sqrt{3} = 3.035898385$$

Кыска чишелеш адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. \sqrt{6}'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{2\sqrt{6}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} һәм \frac{2\sqrt{6}}{2} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\left(\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{6}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{6}}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\sqrt{6}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{6}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{2-4\sqrt{2}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2^{2}}$$

6=2\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{2-4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2^{2}}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$\frac{2-4\times 2\sqrt{3}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2^{2}}$$

-8 алу өчен, -4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{2-8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$\frac{2-8\sqrt{3}+4\times 6}{2^{2}}$$

24 алу өчен, 4 һәм 6 тапкырлагыз.

$$\frac{2-8\sqrt{3}+24}{2^{2}}$$

26 алу өчен, 2 һәм 24 өстәгез.

$$\frac{26-8\sqrt{3}}{2^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{26-8\sqrt{3}}{4}$$